【流固模擬】平滑粒子流體動力學(SPH)和離散元素法(DEM)

經過多年的研究和開發，Ansys Rocky 現在可以執行數億個粒子的模擬，包括彈性粒子和真實的粒子形狀。現在，Rocky 通過提供一個平滑粒子流體動力學（SPH）工具，具有完全耦合的 SPH-DEM、真實形狀表示和多GPU運算，進一步在模擬技術方面邁出了巨大的步伐。

SPH：平滑粒子流體動力學（Smoothed-particle Hydrodynamics）

DEM：離散元素法（Discrete Element Method）

什麼是平滑粒子流體動力學？

平滑粒子流體動力學（Smoothed-particle Hydrodynamics, SPH）是一種基於粒子的無網格（Lagrangian）方法，旨在提供對具有自由表面流動的固液應用的增強解決方案。

SPH 通過將流動離散化為一組具有質量、動量和能量的流體元素來捕捉流體動態。每個元素通過牛頓第二定律與粒子、壁面邊界和外力進行交互作用。SPH 使用核函數評估流體量，以計算局部變量的平滑場。

SPH模擬的用例和應用示例

防波堤：SPH-DEM 耦合預測了一個海港的波浪行為，並設計了混凝土塊來保護。四面體狀的岩石可以分散來襲波浪力，通過將它們相互鎖在一起，使它們不太可能被移動。該模擬使用真實形狀的離散元素法（Discrete Element Method，DEM）粒子，這些粒子可以移動。

濕研磨技術：柏林大學和 Fraunhofer IPK 使用 SPH-DEM 準確預測了在一個含有濕潤和干燥介質的離心盤中工件的運動和碰撞統計。理解具有復雜幾何形狀的小組件的表面處理是一個主要的工業挑戰。在這種情況下，使用真實形狀的研磨粒子進行 SPH-DEM 建模提供了他們所需的洞察力。

球磨機/滾筒篩：SPH-DEM 方法評估並改進了一個球磨機。這些半自動磨機通常是濕式運行的，帶有水和“細料”混合形成泥漿相。橡皮槽排放機構的設計對於保持磨削效率以及減少磨損和功率消耗至關重要。這個復雜的模擬包括 100 萬個三角形，9700 萬個平滑粒子流體動力學元素和 201,000 個 DEM 粒子。礦石被建模為具有粒度分佈的多面體，球體被建模為具有粒度分佈的球體。SPH 使工程師能夠找到這個複雜問題的解決方案。

Rocky如何使用SPH來測量邊界相互作用

Rocky 採用了一種不同尋常的方法來計算從固體邊界傳輸到平滑粒子流體動力學元素的力——一種 DEM 風格的方法。SPH 元素會經歷法向和切向力，這種方法適用於復雜的邊界形狀，並提高了執行大型模擬的計算效率和記憶體使用率。在模擬中不需要建構固體邊界粒子：Rocky 的運動核心提供了完整的運動範疇，可計算粒子與固體邊界的交互作用。

Rocky的SPH-DEM耦合

Rocky使用一種解析方法來處理流體粒子的相互作用，不依賴於流體粒子的動量或熱傳輸建模的閉合模型。DEM 粒子由 SPH 元素解析，SPH 和 DEM 都使用粒子方法，基於靈活的軟體開發環境，Rocky 自然發展出透過粒子求解流體應用的方法。

內部 SPH 元素具有相關的人工質量、密度和速度，可以滿足粒子表面的無滑移條件。SPH 元素放置在 DEM 元素的內部，施加在它們上的力和力矩轉移到 DEM 粒子。您可以自己帶上粒子形狀，但 SPH 元素必須比 DEM 粒子小，以便它們可以接合，這是這種方法的局限性。

為了處理大型模擬，Rocky 使用了基於 GPU 的計算效率高的求解器。例如，一個模擬被測試了 100萬個 SPH 元素，GPU僅加載了15%。

資料來源 Ansys Blog